Theory and Modern Applications
Table 3 Absolute errors for \(N=6\), \(k=3\), \(M=5\), when α goes to 1, and comparison with HPM [33] and MVIM [36] in Example 2
From: Solving partial fractional differential equations by using the Laguerre wavelet-Adomian method
x = t | \(E_{LWAM} \) | MVIM | HPM | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
α = 0.3 | α = 0.5 | α = 0.7 | α = 0.9 | α = 1 | α = 1 | α = 1 | |
0 | 3.0971e − 07 | 7.8336e − 07 | 1.9749e − 07 | 2.1290e − 07 | 4.9380e − 08 | 0 | 0 |
0.1 | 2.6629e − 03 | 2.1378e − 03 | 1.4414e − 03 | 5.4346e − 04 | 1.7958e − 08 | 2.1033e − 02 | 3.3842e − 02 |
0.2 | 5.1413e − 03 | 4.0180e − 03 | 2.6911e − 03 | 9.7438e − 04 | 9.3708e − 08 | 4.1746e − 02 | 8.2808e − 02 |
0.3 | 6.4672e − 03 | 4.9687e − 03 | 3.2217e − 03 | 1.1902e − 03 | 1.7236e − 06 | 5.7486e − 02 | 1.5791e − 01 |
0.4 | 6.2466e − 03 | 4.6376e − 03 | 2.9121e − 03 | 1.0360e − 03 | 1.2635e − 05 | 6.3948e − 02 | 2.7260e − 01 |
0.5 | 4.6054e − 03 | 3.2695e − 03 | 1.9703e − 03 | 6.5305e − 04 | 2.7198e − 05 | 5.8513e − 02 | 4.4153e − 01 |
0.6 | 2.3633e − 03 | 1.4515e − 03 | 7.7456e − 04 | 1.9034e − 04 | 1.4013e − 05 | 4.1063e − 02 | 6.7895e − 01 |
0.7 | 2.5723e − 04 | 1.6945e − 04 | 3.7950e − 04 | 1.8025e − 04 | 3.2969e − 05 | 1.3997e − 02 | 9.9730e − 01 |
0.8 | 1.0251e − 03 | 1.0588e − 03 | 8.4048e − 04 | 3.3244e − 04 | 5.6001e − 05 | 1.8477e − 02 | 1.4059e + 00 |
0.9 | 1.1122e − 03 | 1.0186e − 03 | 7.6367e − 04 | 2.8646e − 04 | 2.4918e − 05 | 5.1444e − 02 | 1.9104e + 00 |
1 | 1.9387e − 06 | 2.2032e − 07 | 2.3431e − 07 | 3.0510e − 07 | 4.7726e − 08 | 8.0369e − 02 | 2.5119e + 00 |