Theory and Modern Applications
Table 6 \(L^{2}\), \(L^{\infty }\) errors of v and w at \(\Delta t=10^{-4}\) for Example 4.2
From: Numerical analysis for time-fractional Schrödinger equation on two space dimensions
α∖Δt | N | \(\|v(T)-v^{M}_{N}\|\) | \(\|v(T)-v^{M}_{N}\|_{\infty } \) | \(\|w(T)-w^{M}_{N}\| \) | \(\|w(T)-w^{M}_{N}\|_{\infty } \) |
|---|---|---|---|---|---|
α = 0.1 | 18 | 1.7193E − 10 | 5.7337E − 11 | 1.7195E − 10 | 5.6706E − 11 |
20 | 1.8124E − 10 | 5.7430E − 11 | 1.8124E − 10 | 5.4762E − 11 | |
α = 0.3 | 18 | 2.2951E − 09 | 7.6502E − 10 | 2.2952E − 09 | 7.5509E − 10 |
20 | 2.4193E − 09 | 7.6511E − 10 | 2.4193E − 09 | 7.3037E − 10 | |
α = 0.5 | 18 | 2.1610E − 08 | 7.2032E − 09 | 2.1610E − 08 | 7.1048E − 09 |
20 | 2.2779E − 08 | 7.2033E − 09 | 2.2779E − 08 | 6.8700E − 09 | |
α = 0.7 | 18 | 1.9066E − 07 | 6.3553E − 08 | 1.9066E − 07 | 6.2645E − 08 |
20 | 2.0098E − 07 | 6.3553E − 08 | 2.0098E − 07 | 6.0544E − 08 |