Theory and Modern Applications
Table 3 \(L^{2}\), \(L^{\infty }\) errors of v and w at \(\Delta t=10^{-4}\) for Example 4.1
From: Numerical analysis for time-fractional Schrödinger equation on two space dimensions
α∖error | N | \(\| v(T)- v^{M}_{N}\|\) | \(\| v(T)-v^{M}_{N}\|_{\infty } \) | \(\| w(T)-w^{M}_{N}\| \) | \(\| w(T)-w^{M}_{N}\|_{\infty } \) |
|---|---|---|---|---|---|
α = 0.1 | 18 | 1.7195E − 10 | 5.6609E − 10 | 1.7196E − 10 | 5.7301E − 10 |
20 | 1.8126E − 10 | 5.4817E − 11 | 1.8125E − 10 | 5.7301E − 11 | |
α = 0.3 | 18 | 2.2952E − 09 | 7.5500E − 10 | 2.2952E − 09 | 7.6500E − 10 |
20 | 2.4193E − 09 | 7.3044E − 10 | 1.8125E − 10 | 5.7301E − 11 | |
α = 0.5 | 18 | 2.1610E − 08 | 7.1047E − 10 | 2.1610E − 08 | 7.2032E − 09 |
20 | 2.2779E − 08 | 6.8701E − 09 | 2.2779E − 08 | 7.2032E − 09 | |
α = 0.7 | 18 | 1.9066E − 07 | 6.2644E − 08 | 1.9066E − 07 | 6.3553E − 08 |
20 | 2.0098E − 07 | 6.0544E − 08 | 2.0098E − 07 | 6.3553E − 08 |