Advances in Continuous and Discrete Models

Theory and Modern Applications

Table 2 Comparing results to solve Example 1 by the GPIU algorithm with \(\omega =1\), \(\delta =0.99\) and \(s = 0.01\), and the CGNR method for \(\alpha =1.2\), 1.5 and 1.8

From: A GPIU method for fractional diffusion equations

α	N	M	GPIU			CGNR			HSS
α	N	M	CPU (s)	Iter	Error	CPU (s)	Iter	Error	CPU (s)	Iter	Error
1.2	2⁶	33	0.0266	4	3.63e − 08	0.1506	49	1.12e − 07	0.1199	18.36	2.88e − 07
	2⁷	74	0.0939	3.96	1.64e − 07	0.5807	53	1.32e − 06	0.5460	18.92	7.19e − 07
	2⁸	170	0.8145	3.86	5.18e − 07	2.5166	54	1.19e − 06	3.9674	19	1.33e − 06
	2⁹	389	10.6105	3.8123	1.12e − 06	41.0703	54	1.38e − 06	62.5631	19	3.37e − 06
1.5	2⁶	93	0.0481	4	2.72e − 08	0.4913	58	1.06e − 06	0.2374	20.79	3.27e − 07
	2⁷	259	0.3301	3.98	1.73e − 07	2.0613	62	1.35e − 06	1.7875	20.95	8.05e − 07
	2⁸	728	3.3763	3.93	5.68e − 07	13.5068	65	1.09e − 06	19.7542	21	1.59e − 06
	2⁹	2054	52.4298	3.92	1.27e − 07	250.4274	65	1.19e − 06	337.2273	21	4.19e − 06
1.8	2⁶	263	0.0994	4	2.42e − 08	1.3840	67	1.17e − 07	0.5653	22.95	3.74e − 07
	2⁷	904	1.1810	3.96	2.88e − 07	8.3969	73	1.30e − 06	5.8788	22.99	9.07e − 07
	2⁸	3126	12.2058	3.89	7.06e − 07	60.9816	77	1.40e − 06	72.6848	23	2.69e − 06

Back to article page