Theory and Modern Applications
Table 1 Maximum absolute errors E of Example 1
From: Lucas polynomials semi-analytic solution for fractional multi-term initial value problems
z | m = 32 β = 1.4 | N = 16 β = 1.4 | m = 32 β = 1.6 | N = 16 β = 1.6 | m = 32 β = 1.8 | N = 16 β = 1.8 | m = 32 β = 2 | N = 16 β = 2 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
0.1 | 1.4⋅10−6 | 1.9⋅10−7 | 1.5⋅10−7 | 6.9⋅10−8 | 1.4⋅10−7 | 1.6⋅10−8 | 3.5⋅10−8 | 5.5⋅10−18 |
0.2 | 6.9⋅10−9 | 7.2.0⋅10−7 | 3.8⋅10−8 | 7.3⋅10−8 | 8.9⋅10−7 | 1.7⋅10−8 | 6.5⋅10−8 | 2.6⋅10−19 |
0.3 | 3.3⋅10−8 | 6.02⋅10−7 | 5.7⋅10−7 | 6.0⋅10−8 | 1.1⋅10−7 | 1.3⋅10−8 | 8.7⋅10−8 | 6.0⋅10−18 |
0.4 | 3.1⋅10−7 | 9.6⋅10−8 | 3.8⋅10−7 | 3.4⋅10−8 | 1.8⋅10−7 | 7.7⋅10−9 | 9.7⋅10−8 | 2.0⋅10−18 |
0.5 | 7.8⋅10−7 | 8.1⋅10−10 | 3.6⋅10−7 | 2.8⋅10−10 | 2.6⋅10−7 | 6.6⋅10−11 | 8.9⋅10−8 | 1.1⋅10−17 |
0.6 | 1.5⋅10−6 | 9.6⋅10−8 | 2.3⋅10−7 | 2.8⋅10−8 | 6.0⋅10−7 | 5.6⋅10−9 | 5.9⋅10−8 | 4.1⋅10−18 |
0.7 | 4.8⋅10−7 | 1.1⋅10−7 | 3.6⋅10−8 | 3.3⋅10−8 | 1.0⋅10−6 | 6.7⋅10−9 | 4.8⋅10−9 | 5.5⋅10−18 |
0.8 | 7.9⋅10−7 | 1.1⋅10−7 | 2.2⋅10−7 | 2.9⋅10−8 | 1.8⋅10−7 | 5.3⋅10−9 | 8.0⋅10−8 | 6.1⋅10−17 |
0.9 | 1.1⋅10−6 | 6.5⋅10−8 | 5.5⋅10−7 | 1.5⋅10−8 | 3.5⋅10−7 | 2.6⋅10−9 | 1.9⋅10−7 | 2.2⋅10−17 |