Table 6 \(L_{1}\) and \(L_{\infty }\) errors and CPU time at some different values of time-step size k for Problem 1 at time \(2.5\times 10^{-3}\) with spatial mesh size \(h=0.01\) using NSFD scheme, where \(T_{\max }=2.5\times 10^{-3}\)

\(T_{\max }/25\)

1.9125 × 10⁻¹

9.8876 × 10⁻¹

0.683

\(T_{\max }/50\)

1.2304 × 10⁻¹

9.2384 × 10⁻¹

0.743

\(T_{\max }/100\)

7.0554 × 10⁻²

7.0761 × 10⁻¹

0.689

\(T_{\max }/200\)

3.6165 × 10⁻²

4.1770 × 10⁻¹

0.724

\(T_{\max }/300\)

2.3031 × 10⁻²

2.7850 × 10⁻¹

0.738

\(T_{\max }/400\)

1.6095 × 10⁻²

1.9599 × 10⁻¹

0.758

\(T_{\max }/500\)

1.1808 × 10⁻²

1.4689 × 10⁻¹

0.831

\(T_{\max }/600\)

8.8945 × 10⁻³

1.1268 × 10⁻¹

0.814

\(T_{\max }/700\)

6.7864 × 10⁻³

8.7538 × 10⁻²

0.854

\(T_{\max }/800\)

5.1909 × 10⁻³

6.8368 × 10⁻²

0.900

\(T_{\max }/900\)

3.9428 × 10⁻³

5.3310 × 10⁻²

0.960

\(T_{\max }/1000\)

2.9430 × 10⁻³

4.1187 × 10⁻²

0.972

\(T_{\max }/1100\)

2.1324 × 10⁻³

3.1229 × 10⁻²

0.939

\(T_{\max }/1200\)

1.4815 × 10⁻³

2.2908 × 10⁻²

0.995

\(T_{\max }/1300\)

9.7728 × 10⁻⁴

1.5854 × 10⁻²

1.034

\(T_{\max }/1400\)

6.3200 × 10⁻⁴

9.8018 × 10⁻³

1.077

\(T_{\max }/1500\)

4.5216 × 10⁻⁴

4.5522 × 10⁻³

1.175

\(T_{\max }/1600\)

5.0673 × 10⁻⁴

5.3751 × 10⁻³

1.210

\(T_{\max }/1700\)

8.4460 × 10⁻⁴

7.6933 × 10⁻³

1.263

\(T_{\max }/1800\)

1.1475 × 10⁻³

1.0160 × 10⁻²

1.298