Table 8 Example 8(a): Navier-Stokes’ model equations ( 58.1 )-( 58.2 ) in spherical polar coordinates in r - θ plane

1/4

u

4.0350(−03)

4.7668(−02)

1.0430(−01)

4.6880(−03)

5.3210(−02)

2.1678(−01)

v

2.8464(−03)

2.4988(−02)

8.0180(−02)

3.6584(−03)

3.0824(−02)

8.8249(−02)

$u_r$

1.9901(−01)

6.1644(−01)

3.5356(+00)

2.7257(−01)

6.9552(−01)

4.3682(+00)

$v_r$

4.8578(−02)

2.7314(−01)

2.0524(+00)

5.6682(−02)

3.5231(−01)

2.8934(+00)

$u_{\theta }$

1.4393(−02)

3.7298(−01)

2.0017(+00)

2.2692(−02)

4.5332(−01)

2.8126(+00)

$v_{\theta }$

1.1827(−02)

1.9936(−01)

1.0787(+00)

1.9770(−02)

2.7658(−01)

1.8655(+00)

1/8

u

4.5574(−04)

6.9580(−03)

2.4922(−02)

5.0324(−04)

7.3214(−03)

2.9911(−02)

v

1.9624(−04)

2.9897(−03)

1.5191(−02)

2.4454(−04)

3.4789(−03)

1.9923(−02)

$u_r$

5.2907(−02)

8.0040(−02)

3.8376(−01)

5.7709(−02)

8.5140(−02)

4.3673(−01)

$v_r$

1.2219(−02)

5.8063(−02)

3.1326(−01)

1.7912(−02)

6.3360(−02)

3.6623(−01)

$u_{\theta }$

1.7268(−03)

3.4954(−02)

2.1949(−01)

2.2862(−03)

3.9459(−02)

2.6444(−01)

$v_{\theta }$

1.5710(−03)

3.6024(−02)

2.0974(−01)

2.0017(−03)

4.1420(−02)

2.5479(−01)

1/16

u

2.6553(−05)

6.3235(−04)

2.4796(−03)

3.0355(−05)

6.6532(−04)

2.7697(−03)

v

1.2965(−05)

3.0081(−04)

1.0288(−03)

1.5569(−05)

3.3180(−04)

1.3288(−03)

$u_r$

1.5887(−02)

1.5849(−02)

3.2901(−02)

1.9788(−02)

1.8948(−02)

3.5109(−02)

$v_r$

3.1718(−03)

5.0558(−03)

3.4203(−02)

3.4817(−03)

5.3855(−03)

3.7302(−02)

$u_{\theta }$

1.2981(−04)

3.3899(−03)

2.5863(−02)

1.5189(−04)

3.6998(−03)

2.8368(−02)

$v_{\theta }$

3.2230(−04)

2.5193(−03)

1.7076(−02)

3.5032(−04)

2.8391(−03)

2.0670(−02)