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Table 3 Example 3: Poisson’s equations ( 53 ) in r - z plane

From: A new compact high order off-step discretization for the system of 2D quasi-linear elliptic partial differential equations

h   Proposed O( h 4 )-methods O( h 4 )-Methods discussed in [16, 17]
α = 1 α = 2 α = 1 α = 2
1/8 u 1.6604(−06) 2.8030(−06) 2.8604(−06) 4.2166(−06)
u r 1.0721(−05) 1.0390(−05) 2.1444(−05) 1.9833(−05)
u z 2.3486(−05) 3.6014(−05) 3.6218(−05) 4.8412(−05)
1/16 u 1.0530(−07) 1.7649(−07) 1.9884(−07) 2.6261(−07)
u r 8.1375(−07) 8.1496(−07) 1.1721(−06) 1.0104(−06)
u z 1.6895(−06) 2.5690(−06) 2.7520(−06) 3.8224(−06)
1/32 u 6.6915(−09) 1.1082(−08) 1.1645(−08) 1.6224(−08)
u r 5.6905(−08) 5.8312(−08) 8.2169(−07) 7.6186(−08)
u z 1.1430(−07) 1.7298(−07) 1.6644(−07) 2.3242(−07)
1/64 u 4.2259(−10) 6.9292(−10) 7.0120(−10) 8.8844(−10)
u r 4.5970(−09) 7.3664(−09) 5.0210(−08) 4.5458(−09)
u z 7.4703(−09) 1.1278(−08) 8.9744(−09) 1.4242(−08)