Theory and Modern Applications
From: A semi-analytic method with an effect of memory for solving fractional differential equations
k
G i (k)
0
Y i (0)ln[ Y i (0)]
1
Y i (1)ln[ Y i (0)]+ Y i (1)
2
Y i (2)ln[ Y i (0)]+ Y i (2)+ ( Y i ( 1 ) ) 2 2 Y i ( 0 )
3
Y i (3)ln[ Y i (0)]+ Y i (3)+ Y i ( 1 ) Y i ( 2 ) Y i ( 0 ) − ( Y i ( 1 ) ) 3 6 ( Y i ( 0 ) ) 2
4
Y i (4)ln[ Y i (0)]+ Y i (4)+ 2 Y i ( 1 ) Y i ( 3 ) + ( Y i ( 2 ) ) 2 2 Y i ( 0 ) − ( Y i ( 0 ) ) 2 Y i ( 2 ) 2 ( Y i ( 0 ) ) 2 + ( Y i ( 1 ) ) 4 12 ( Y i ( 0 ) ) 3